Stora talens lag - normalfördelning

Låt \[X_1,X_2,\ldots,X_n \overset{\mathrm{iid}}{\sim} \operatorname{N}(\mu,\sigma^2)\]

Då gäller att \[ \bar X \sim \operatorname{N}(\mu,\sigma^2/n) \] Vi ser här stora talens lag in action: eftersom variansen minskar när \(n\) ökar kommer medelvärdet att ligga allt närmare väntevärdet \(\mu\) i stora stickprov. Det visas i de interaktiva illustrationerna nedan.

Medelvärdet stabiliseras kring \(\mu\)

Samplingfördelningen koncentreras kring \(\mu\)